segunda-feira, 6 de setembro de 2010

TEXTO PARA ESTUDO - O TRABALHO COM DIFERENTES TIPOS DE CÁLCULO


Por Que Trabalhar Com Diferentes Tipos De Cálculos?


Nas situações da vida cotidiana que exigem cálculos, as pessoas lançam mão de diferentes formas de calcular: podem usar uma calculadora e com isso conseguir um resultado exato; podem usar lápis e papel e utilizar os algoritmos ensinados na escola; podem obter uma aproximação do resultado, estimando seu valor; ou podem realizar a operação mentalmente, por meio de estratégias diversas.
A escolha de um ou outro método depende da situação em que a pessoa se encontra, do grau de habilidade que apresenta em cada modalidade de cálculo, dos instrumentos de que dispõe no momento, da necessidade ou não de resultado exato e dos próprios números envolvidos.
Durante um período considerável do século passado, o ensino dos algoritmos das quatro operações fundamentais ocupava um papel central e primordial nas aulas de matemática do ensino primário e as outras modalidades de cálculo não eram bem aceitas. Havia uma razão para isso: a inexistência ou dificuldade de acesso às calculadoras exigia que as pessoas tivessem algum recurso que lhes permitisse fazer operações com resultados corretos, independente de sua maior ou menor habilidade com números. O ensino dos algoritmos era, então, realizado como se fosse um bolo do qual se dá a receita: uma sequência clara de passos, que deve ser seguida em uma ordem predeterminada e que pode ser aplicada a qualquer número - A definição de algoritmo, proposta por Knuth na Scientific American, em 1977, é: “um conjunto de regras para obtenção de um determinado resultado a partir de dados específicos e através de passos descritos com tal precisão que poderiam ser executados por máquinas”. Nesse tipo de ensino, não cabiam explicações sobre os porquês dos diferentes passos ou das regras: “Por que se começa a somar da esquerda para a direita?”, “Na multiplicação, por que se deixa um espaço vazio, à direita, quando se está operando com o segundo algarismo?” “Por que na divisão realizamos o procedimento da esquerda para a direita, se em todas as outras operações trabalhamos da direita para a esquerda?”. Muito provavelmente, essas perguntas nem eram formuladas, pois o próprio modo de ensinar não estimulava questionamentos desse tipo. Em compensação, a utilização do algoritmo em operações matemáticas organiza os passos, facilita o registro e a conferência dos resultados, e pode ser ensinada por repetição. Muitas pessoas tornaram-se ágeis nas operações ensinadas dessa forma, embora com poucas condições de calcular de qualquer outra maneira.
Por outro lado, indivíduos com maior dificuldade em seguir tais procedimentos acharam-se excluídos.
Mas, e hoje em dia, quando as calculadoras se tornaram de tão fácil acesso, mais baratas e encontradas em todos os lugares? Qual o sentido de continuar ensinando a resolver operações com o uso dos algoritmos convencionais?
Realmente, não há como negar que, atualmente, em atividades cotidianas e profissionais, muito menos operações são realizadas com a utilização dos algoritmos convencionais, com lápis e papel, do que em épocas anteriores ao advento da calculadora! Quando se precisa operar com números grandes para obter resultados exatos, esse é o método mais escolhido. Mas, e nas operações básicas do dia a dia? E naquelas em que precisamos apenas ter uma ideia do resultado, saber se o dinheiro que temos é suficiente para fazer uma compra, por exemplo? Naquelas em que precisamos de um resultado rápido e direto?
Esse é o motivo que tem levado os educadores matemáticos, já há algum tempo, a insistir na necessidade de a escola incorporar em seus programas de matemática, desde o Ensino Fundamental, outros tipos de cálculo, incentivando-os, valorizando-os, estimulando a troca de estratégias diversas entre os próprios alunos.



Quais seriam esses diferentes tipos de cálculos?

1) Usando calculadora
Neste caso, normalmente o que se busca é uma resposta exata. Contudo, mesmo que a máquina realize a operação pela pessoa, é necessário saber usá-la, conhecer seus recursos, seu potencial, saber interpretar o que está sendo pedido, que operações acessar, que teclas digitar e também interpretar os resultados que aparecem no visor. Não é rara, por exemplo, a confusão entre vírgula e ponto no momento de ler o número fornecido como resposta. Exemplo: o aluno vê o número 1.234 e pensa em mil duzentos e trinta e quatro, ao invés de um inteiro e duzentos e trinta e quatro milésimos. É necessário que se use a calculadora com alguma criticidade e não de forma absolutamente mecânica, para que possa detectar erros óbvios, que têm a ver com digitações erradas. A maneira mais atenta para se fazer operações com a calculadora precisa ser desenvolvida na escola e tem relação direta com a capacidade dos alunos em realizar estimativas de resultados. Se, ao utilizar a máquina para 1.230 : 15, o aluno já houver refletido que deverá encontrar algum valor da ordem das dezenas, próximo de 100, porque pensou em 1.500 : 15, ele refará a operação se obtiver, no visor, o resultado 8,2 - por não ter pressionado direito o 0 do número 1.230, ao digitá-lo.
Com isso, estamos chamando a atenção para dois pontos. Primeiro: seria importante trabalhar com a calculadora nas escolas, para um aprimoramento de seu uso, com exploração mais adequada de seus recursos e características. Segundo: o uso da calculadora justifica e pede um trabalho cuidadoso com estimativas, aproximações e cálculo mental, estes sim são objetivos do material que ora apresentamos.
O professor pode também construir propostas didáticas com o uso da calculadora para produzir escritas numéricas: primeiro porque as crianças sentem certo fascínio por esse tipo de equipamento; segundo, porque a própria atividade faz os alunos refletirem sobre o que sabem a respeito da escrita dos números, principalmente sobre o valor posicional – portanto, a calculadora é um bom instrumento para resolver problemas.

2) Usando algoritmos
Esta modalidade é a que continua sendo privilegiada na escola: o ensino de algoritmos, especialmente dos algoritmos convencionais. Seu uso, fora do contexto escolar, se dá quando precisamos de um resultado exato, não dispomos de calculadora e os números são grandes, dificultando o cálculo mental. Não se está propondo que esse tipo de cálculo seja extinto, que se pare de ensiná-lo, pois se trata de um recurso interessante por agilizar as operações matemáticas, servir para qualquer extensão de número, possibilitar um raciocínio organizador e seguro para o aluno.
Contudo, ainda que os algoritmos ensinados hoje em dia sejam os mesmos que os ensinados a nossos avós, a forma de ensino não pode mais ser a mesma. Hoje, já não parece adequado ensiná-los como uma receita, com passos a serem seguidos, sem que se compreenda cada uma das ações envolvidas. É mais significativo e estimulante que sua lógica seja construída junto com os alunos e que outros algoritmos, eventualmente menos ágeis, mas com significado mais claro, sejam trabalhados antes.
Uma das consequências do ensino dos algoritmos, do modo como se realizava antigamente, era levar os alunos a uma concepção errônea de que a matemática é única, de que existe apenas um procedimento correto para se fazer cada coisa, e que essa forma independe da cultura, da época, dos povos ou dos valores. Apresentar aos alunos outros algoritmos, diferentes daqueles com os quais estão acostumados, elaborados por outros povos, pode ser bastante enriquecedor, no sentido de perceberem que há possibilidade de criação no campo da matemática e, mesmo, que é possível escolher algoritmos entre diversas opções existentes.
Também é importante ressaltar que, mesmo usando algoritmos, é necessário saber alguns cálculos simples, mentalmente: a tabuada da multiplicação e as adições simples de números entre 1 e 9, por exemplo. Estes podem ser simplesmente decorados, ou podem ser construídos e memorizados pouco a pouco por meio de jogos e atividades lúdicas.
Não é demais lembrar que, da mesma forma que no cálculo realizado com a calculadora, a estimativa é um importante recurso de controle do resultado obtido por meio do algoritmo, e deve ser usada conjuntamente com este.


3) Usando cálculo mental
A expressão “cálculo mental” pode ser entendida em contraposição ao cálculo que se realiza usando lápis e papel, ou seja, seria o cálculo feito integralmente “de cabeça”, mas também pode ser entendida como cálculo rápido, ágil. Na verdade, ao nos referirmos a “cálculo mental”, não estamos usando nenhuma dessas duas acepções do termo e sim ao cálculo que se faz, sem seguir, um algoritmo único, predeterminado. Trata-se de um cálculo que se faz escolhendo a melhor estratégia de acordo com os números envolvidos na operação e que pode, inclusive, contar com apoio escrito. Os procedimentos usados fundamentam-se nas propriedades das operações e no sistema de numeração, de modo que sua utilização também contribui para a ampliação da compreensão de tais conteúdos.
Estamos falando de um “cálculo pensado”, em oposição a um “cálculo automatizado”.
Mesmo essa contraposição, entretanto, é relativa. Para que um aluno possa pensar sobre a operação 28 + 17, utilizando o recurso de decompor o 7 em 2 + 5, para então operar 20 + 10 + (8 + 2) + 5, já que 8 + 2 = 10, precisa ter o resultado dessa operação armazenado em sua mente. Assim como 20 + 10 + 10 + 5, é necessário que certas operações, como adições que resultam 10 e adições envolvendo múltiplos de 10, já façam parte de um conjunto de cálculos automatizados pelo aluno e que possam ser usados como instrumentos, não precisam mais ser refletidos. Em outras palavras, o cálculo mental se torna mais e mais eficiente, na medida em que o aluno amplie os cálculos automatizados – memorizados, que tem disponíveis e sobre os quais não precise refletir. O que é pensado em um determinado momento da escolarização passa a ser instrumento em uso, em outra etapa e assim sucessivamente. Nesse sentido, a tabuada, por exemplo, deve ser compreendida, construída junto com os alunos, ter suas características e regularidades exploradas, mas, em etapa posterior, precisa ser efetivamente memorizada, para passar a ser usada como recurso para outros cálculos.
Outro aspecto que merece atenção é a formalização e o registro dos procedimentos. Não é rara a situação em que registrar com linguagem matemática o procedimento desenvolvido em um cálculo seja mais difícil do que o próprio cálculo e, para fugir da necessidade de registrar, o aluno acabe preferindo o algoritmo, no qual os procedimentos já incluem a forma de registrá-los. É importante, então, que se exercite o “explicar como pensou” de formas variadas, por meio de desenhos, esquemas, por escrito, ou mesmo falando!
Em síntese, é importante que o trabalho com cálculo mental considere dois tipos de atividades, que ocorram simultaneamente: aquelas que visam à memorização de um repertório de cálculos, que serão usados em outros mais complexos, e aquelas que visam à aprendizagem de cálculos pensados, através de um processo de construção, compreensão e comparação de diferentes procedimentos usados pelos alunos. Para ambos objetivos, o jogo pode ser considerado uma atividade privilegiada.
4) Fazendo estimativas - ou cálculos aproximados
A estimativa é o recurso utilizado para se chegar a um valor aproximado, através do cálculo mental. No dia a dia, são muito frequentes as situações em que não há necessidade de se saber o resultado exato de uma operação, pois apenas precisamos ter uma noção de determinado valor. Por exemplo, para decidir se vamos fazer uma compra, à vista ou a prazo, não é necessário saber exatamente o valor a prazo, mas ter uma ideia, que permita compará-lo com o preço à vista.
Além disso, ter também um bom domínio dos arredondamentos para dezenas ou centenas exatas, pois as aproximações permitem checar resultados de operações feitas com algoritmos ou calculadoras. Com isso, o aluno ganha mais autonomia e controle sobre seus próprios processos, não precisando sempre do professor para apontar-lhe seus erros.
O uso de estimativas deve ser constante em sala de aula: antes de realizar uma operação, usando calculadora ou algoritmo escrito, é interessante pedir aos alunos que estimem “próximo de quanto” será o resultado; na resolução de um problema, estimar seu resultado; na análise de uma resposta, verificar se é plausível. Na socialização das estimativas dos alunos, é importante discutir o “quão próximo” do resultado exato se precisa chegar. Isso depende do contexto e também dos números envolvidos e que, nesse caso, não há apenas uma resposta certa. Por exemplo, ao estimar o resultado de 485 + 324, um aluno pode pensar: “A centena exata mais próxima de 485 é 500, e de 324 é 300; então, uma boa aproximação para esse resultado é 800”. Outro pode pensar:
“Para obter um resultado aproximado, vou me preocupar apenas com as centenas; então uma aproximação possível é 400 + 300 = 700”. E, um terceiro, “500 + 500 = 1000, então, como 485 está bem próximo de 500, o resultado final vai ser menor que 1.000 e maior que 500”. Nenhuma delas está errada! Nem sempre a aproximação ao valor exato é o que deve ser valorizado. O importante é discutir as estratégias possíveis frente à necessidade daquela estimativa específica.
Como trabalhar com diferentes tipos de cálculo em classe?
O trabalho com essas diversas modalidades de cálculo exige do professor uma determinada condução das aulas, diferente daquela empregada ao se ensinar apenas algoritmos.
Para trabalhar com cálculo mental e estimativas, é importante que os alunos sejam estimulados a relatar os seus procedimentos de cálculo, a maneira como estão pensando, mesmo que não saibam registrá-la adequadamente. Os colegas devem se habituar a ouvir as estratégias uns dos outros e, eventualmente, alterar as suas próprias, quando houver solução mais eficiente.
Nos momentos de atividades individuais, em duplas ou grupos, o professor deve circular pela classe, identificando os alunos com maiores dificuldades, auxiliando-os, agrupandoos com colegas com quem tenham boa interação e, eventualmente, propondo atividades diferenciadas, com nível de desafio mais adequado às suas habilidades no momento. No caso das atividades propostas nestas orientações, o professor deve sentir-se à vontade para repeti-las quantas vezes forem necessárias, com algumas crianças, até que elas tenham adquirido mais firmeza, antes de passar para outras, mais complexas.
É bastante útil, também, que o professor solicite constantemente que os alunos registrem as conclusões gerais a que o grupo chegou, com exemplos de estratégias. Esse registro pode até ser feito em uma parte separada do caderno, destinada especificamente para esse fim. Os estudantes devem ser estimulados a consultar esses registros com frequência, de maneira a facilitar na reconstituição de determinada estratégia.
Com relação às atividades, sugerimos que, sempre que possível, sejam propostos jogos, pois a sua utilização em aulas de matemática auxilia no desenvolvimento de diversas habilidades, não só de cálculo – mental ou não –, mas na resolução de problemas em geral; leva o aluno a observar, levantar hipóteses, tomar decisões, argumentar, investigar a melhor jogada, analisar as regras, aprender com o erro. Mas, usar o jogo como recurso metodológico exige certos cuidados. O primeiro é que o professor mantenha-se bastante atento para perceber se o nível de desafio do jogo em questão está adequado ao seu grupo de alunos, se os está instigando. É necessário também que se tenha a consciência de que, utilizado uma única vez, o jogo poderá não produzir a aprendizagem esperada. Essa vez servirá para que os alunos conheçam as regras, experimentem o jogo. Para ser efetivo, além se ser jogado mais vezes, é necessário conversar sobre quais foram os obstáculos, que problemas determinadas situações colocaram, quais as estratégias mais eficazes. Muitas vezes, vale a pena, também, pedir que os alunos escrevam sobre o jogo: quais são as regras, que dificuldades tiveram, o que aprenderam com ele, que dicas podem dar, ou simplesmente, um registro das etapas, dos pontos parciais.
É extremamente necessário que, tanto professor quanto alunos, tenham clareza de que esse é um instrumento de aprendizagem e não uma aula livre, de puro lazer, ainda que o caráter lúdico seja um componente dessa atividade.

Vale lembrar o papel do erro em aulas desse tipo. Os alunos serão encorajados a participar, pensar e propor soluções, na medida em que seus erros sejam vistos como tentativas válidas, caminhos para a reflexão, formas de evoluir de um raciocínio para outro, mais adequado.
Não se trata de presumir que não exista nada errado, ou que qualquer colocação do aluno será interessante, mas sim, de realmente utilizar o erro como instrumento de aprendizagem.
Isso se faz problematizando as ideias que o aluno traz, colocando contraexemplos, solicitando que explique como chegou a determinadas conclusões. Quando o próprio aluno percebe aquilo que errou, ele aprende e cresce.

*fonte: texto retirado do material da III Jornada de Matemática 2010 - SEESP

JOGO PARA TRABALHAR A MULTIPLICAÇÃO


Carta na Testa

Objetivo:
Desenvolver a tabuada de multiplicação e compreender a divisão como operação inversa da multiplicação.


Planejamento:
• Organização dos alunos: agrupados em trios, de modo que dois alunos fiquem sentados frente a frente e o terceiro – o juiz – fique sentado de modo que possa ver os dois.
• Material: um baralho com as cartas de ás a 10 de dois naipes, para cada trio, ou 20 cartões numerados dessa forma. No caso de usar baralho, o ás valerá 1.
Encaminhamento:
• Os alunos que estão sentados frente a frente recebem, cada um, um conjunto de cartas de ás a 10, que devem deixar viradas para baixo, na sua frente.
• Ambos viram a primeira carta de seu monte e, sem a olhar, colocam-na na testa, de forma que, tanto seu oponente, quanto o juiz, possam vê-la.
• O juiz então diz o resultado da multiplicação dos dois valores.
• Cada um dos competidores deve tentar descobrir qual é a carta que tem na testa. Aquele que descobrir primeiro, ganha cinco pontos.
• Propor cinco jogadas com essa mesma formação e depois outras tantas com a mudança da função de cada um, no trio, até que todos tenham desempenhado a função de juiz.
• Se o juiz errar a operação, perde cinco pontos.
• Se for percebida muita disparidade de condições entre os competidores de algum trio, pode-se optar por alterar os grupos, procurando deixá-los mais ou menos homogêneos.
• É interessante realizar novamente esse jogo, estimulando os alunos a estudar a tabuada em casa, para apresentar melhor desempenho na próxima rodad
a.

sexta-feira, 27 de agosto de 2010

SITUAÇÕES - PROBLEMA


Vamos ver quem adivinha...

Duas mães deram às filhas bolachas para o lanche.Uma delas entregou à filha 15 bolachas. A outra deu à respectiva filha 10. No entanto, ambas juntaram as bolachas que tinham recebido e verificaram, espantadas, que apenas tinham 15 bolachas.Como explicar tal coisa?

Um sapo sobe uma escada saltando de um em um ou de dois em dois degraus, mas não consegue saltar de três em três. A escada possui dez degraus e obrigatoriamente o sapo pára no sexto andar para descansar. De quantas maneiras diferentes o sapo pode subir até o topo dessa escada?

quinta-feira, 26 de agosto de 2010

TABELA DE ADIÇÕES


(CLIQUE EM CIMA DA IMAGEM PARA AMPLIAR)




Preenchimento da Tabela de Adições



Objetivo



*Favorecer a memorização das adições com parcelas envolvendo números menores que 10.



Planejamento
• Organização dos alunos: na primeira etapa, atividade coletiva; depois, em duplas.
• Material: cópias da tabela abaixo, não preenchida – uma para cada aluno; uma tabela grande, para ser afixada na classe.
• Duração: uma ou duas aulas de 40 minutos.



Encaminhamento
• Os alunos devem ter suas tabelas, com as células correspondentes aos dobros pintadas com uma cor mais forte para melhor localizar o espaço onde colocar as parcelas.
• Como é um conteúdo básico para alunos de 4ª série - quinto ano no ensino fundamental de nove anos, a montagem dessa tabela é uma forma de rememorar as adições.
• Após explicar a tabela, propor a localização das células que envolvam dobros, em seguida, preencher coletivamente a primeira linha, que corresponde ao 1: a turma dita e o
professor preenche na tabela grande, coletiva, enquanto cada aluno faz o mesmo na sua,
individual.
• Em seguida, preencher, também coletivamente, uma coluna. No nosso exemplo, escolhemos a coluna do 5. Se houver necessidade, em função das dificuldades de alguns alunos, o professor poderá realizar os cálculos com apoio de material de contagem: fichas, botões, tampinhas, etc.
• Preenchidas a linha e a coluna, propor que os alunos busquem células que poderão ser preenchidas a partir daquelas que já foram calculadas. Por exemplo: se sabemos que 4 + 5 = 9, saberemos o resultado do 5 + 4, pois é a mesma operação, com as parcelas em outra ordem.
• Dar um tempo para que os alunos busquem esses resultados e orientá-los todos para que os preencham em suas tabelas individuais.
• Depois dessa busca, os alunos deverão preencher o restante da tabela, em duplas.
• Enquanto as duplas trabalham, circular pela sala para garantir que todos tenham compreendido bem a tarefa, para ajudar aqueles que apresentam maiores dificuldades e para corrigir eventuais erros no preenchimento da tabela.
• Na aula seguinte, fazer o preenchimento coletivo e pedir aos alunos para que observem se incluíram os mesmos resultados em suas tabelas individuais.
• Explicar a importância de todos terem os resultados corretos em suas tabelas: como se trata de um material de consulta, os erros poderão acarretar outros erros, em atividades a serem realizadas futuramente.
• O cartaz e a tabela colada no caderno devem ser consultados sempre que possível. Esse uso, nas mais diversas atividades, é o que favorecerá a memorização dos resultados. Também é importante considerar que os resultados de adições, quando memorizados, podem ser utilizados nas operações inversas, ou seja, ao memorizar uma adição, os alunos devem ser oportunamente desafiados a utilizar esse conhecimento nas subtrações correspondentes, ou seja, se sabem que 9 + 5 = 14 têm condições de realizar cálculos como 14 – 5 = 9 ou 14 – 9 = 5.


*FONTE: JORNADA DA MATEMÁTICA 2010 / CÁLCULO (SMEESP)

JOGO - BRINCANDO COM A ROLETA






BRINCANDO COM A ROLETA


Objetivos
* Produzir números com três algarismos.
* Discutir as regularidades de escrita de números, verificando se os números começados por zero formam números de três algarismos.


Planejamento
* Quando realizar? Ao longo do semestre.
* Como organizar os alunos? Em duplas.
* Quais os materiais necessários? Duas cópias dos cartões e uma da roleta para cada dupla ou cartolina para confecção do jogo , cópias das regras, lápis, papel e dois clipes.
* Qual a duração? Cerca de 30 minutos.

Encaminhamento
* Inicialmente oriente a confecção dos cartões e da roleta pelos próprios alunos ou providencie uma cópia dos modelos para serem recortados.
* Leia as regras do jogo com os alunos e certifique-se de que todos as compreenderam.
* Combine com a turma que todos os números formados devem ser registrados na folha de papel. Os registros feitos pelos alunos podem ser úteis em outras aulas, para você criar situações-problemas que propiciem a análise de números.
* É importante permitir que alunos com mais experiência na formação de números dêem pistas aos colegas menos experientes.
* Ao circular entre as duplas, faça perguntas para que explicitem o que pensaram ao produzir os números. A troca de informações é útil para aqueles que ainda têm dificuldade em entender o valor posicional dos números.
* Esse jogo dá margem a inúmeras variações. Dê oportunidade para que os alunos, à medida que vão se familiarizando com o jogo, também criem variações que, sendo de interesse, sejam testadas por todos.



Regras do Jogo: Brincando com a roleta
Material:
* cartas com números de 0 a 9 para cada jogador.
* uma roleta
* uma folha para registro


Participantes: 2 jogadores

Regras do jogo:
* Começa o jogo quem ganhar no par-ou-ímpar.
* Os cartões são colocados na mesa com os números virados para baixo e, quando sorteados, deverão ser escondidos do adversário.
* Cada participante, na sua vez, roda os clipes e segue a orientação que será dada pelas roletas.
* O tempo poderá ser determinado pelo professor ou o jogo terminará ao fim de quinze rodadas.
* Se os seus cartões forem todos sorteados e o tempo ainda não tiver
terminado, você pode pegar cartões do adversário.
* O vencedor é aquele que conseguir, no fim do jogo, formar a maior quantidade possível de números com três algarismos.
* Os números formados pelo vencedor devem ser lidos pelo adversário.
Sugestões de Aulas

Tema: Ética/ Respeito Mútuo

Fonte de Pesquisa: Portal do Professor.

Bullying não é brincadeira!

Dados da Aula:

O que o aluno poderá aprender com esta aula:
-Adotar atitudes de respeito com o próximo.
- Perceber a importância de ter um bom convívio social, de conhecer valores e regras.

A aula pretende esclarecer:
O que significa bullying.
De que maneiras o bullying pode acontecer na escola.
Quais são as conseqüências de quem pratica e de quem sofre bullying na escola.
Como colaborar com a escola para que este problema seja superado.

Duração das atividades
4 aulas de 50 minutos.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno:
O professor pode ter trabalhado previamente questões relativas à violência no mundo, guerras no mundo. Porque elas acontecem? Demonstrando que pequenas guerras ocorrem também em nosso cotidiano, e que muitas vezes estão relacionadas à nossa atitude perante a sociedade.

Estratégias e recursos da aula

Para contextualizar o assunto, o professor (a) poderá elaborar previamente pequenas cenas que expressem ações de bullying na escola. Na forma de dramatização, os alunos separados em grupos, terão que representar para toda a turma as cenas descritas pelo professor (a). Neste momento não há necessidade de apresentar o conceito "bullyng" ainda, pois o objetivo é promover uma discussão e reflexão acerca dos atos de violência, humilhação e perseguição ocorridas no cotidiano escolar.

Após as apresentações, o professor (a) poderá levantar alguns questionamentos:
• Essas atitudes são comuns em nossa escola?
• Alguém já presenciou alguma cena como essa, seja em sala de aula, no pátio, ou no recreio?
• Como isso aconteceu?
• Alguém já foi vítima de ações como está em nossa escola?

A partir deste momento o professor (a) poderá apresentar o termo BULLYING. Explicando o significado deste termo. Segue sugestão de conceituação da palavra:

Fonte:http://revistaescola.abril.com.br/crianca-e-adolescente/comportamento/como-lidar-brincadeiras-431324.shtml
Para significar o conceito de Bullying o professor (a) poderá criar uma tabela no quadro negro, evidenciando todas as palavras que representam o termo Bullying:

Poderá solicitar ainda que os alunos completem essa tabela sugerindo termos que eles acreditam representar bullying na escola.
Neste momento outras questionamentos devem ser elaborados sobre Bullying, o professor poderá previamente apontar algumas questões, mas é importante que os alunos também participem da construção destas questões que deverão ser trabalhadas na instrumentalização. Abaixo algumas sugestões:
• O que significa Bullying?
• O que significa ser vítima de bullying?
• O que significa ser agressor (aquele que pratica bullying)?
• O que significa ser testemunha do bullying?
• Quais os tipos de bullying existentes na escola?
• O que fazer para não ser vítima desse tipo de violência?
• Como ajudar meus colegas e minha escola a superar este problema?

A instrumentalização é o caminho pelo qual o conteúdo sistematizado é posto à disposição dos alunos para que o assimilem e o recriem e, ao incorporá-lo, transformem-no em instrumento de construção pessoal e profissional (Gasparin, 2007, p.53).
O material “Cartilha sobre Bullying” poderá ser reproduzido e trabalhado com os alunos. O professor fará leitura com todo o grupo e poderá explicar cada situação.
Material disponível em: http://www.observatoriodainfancia.com.br/IMG/pdf/doc-197.pdf

O professor (a) apresentará para a turma imagens que representam bullying na escola (sugerimos utilizar projetor multimídia):

Solicitar que cada aluno selecione uma figura (um caso de bullying) e construa um texto ilustrando aquela situação. Esta atividade possibilitará ao professor identificar como cada aluno compreende o assunto em questão.

Sugerimos que os alunos, divididos em grupos, criem cartazes que ilustrem as situações de bullying na escola. Bem como, frases que retratam o tema. Cada grupo poderá ilustrar uma situação, seja de vítima, do agressor, testemunha, etc. Esses cartazes poderão ficar em exposição em sala de aula, ou espalhados por toda a escola.

A prática social final pretende evidenciar uma nova postura do aluno diante a situação a qual se depara. Neste caso, sugerimos que seja elaborado com a turma um plano de ação que especifique, com base no conteúdo trabalhado, o que cada aluno, ou grupos de alunos, fará em sua prática diária, em seu cotidiano. É um compromisso assumido pelo aluno, que poderá ocorrer dentro da própria escola, como também em casa com seus colegas e vizinhos.

Esta aula está baseada na proposta didática elaborada pelo professor João Luiz Gasparin (UEM) em seu livro: Uma didática para a pedagogia hist órico-crítica.
GASPARIN, João Luiz. Uma Didática para a Pedago gia Histórico-Crític a. 3. ed. Campinas, SP: Autores Associados, 2007.

Cartilha Bullying disponível em: http://www.observatoriodainfancia.com.br/rubrique.php3?id_rubrique=19
Recursos Complementares
Vídeo sobre Bullying: http://www.youtube.com/watch?v=mGbmqdGeokM
Webquest: http://www.webquestbrasil.org/criador/webquest/soporte_izquierda_w.php?id_actividad=1717&id_pagina=1

Avaliação

Sugerimos alguns critérios norteadores para a avaliação:

• Participação nas discussões e reflexões a partir das questões norteadoras (oralidade);
• Capricho, criatividade e ligação com os conceitos trabalhos durante a aula para elaboração do texto, que poderá ser descritivo ou narrativo (uma situação real ou fictícia);
• Trabalho colaborativo na criação dos cartazes, sugestão de idéias, criatividade e integração com o grupo;
• Participação efetiva na construção do plano de ação, sugerindo ao menos uma situação concreta a ser realizada por ele.


BRINCADEIRA ENTRE COLEGAS TEM LIMITE?
Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula:

1. Discutir sobre a importância do respeito mútuo para a convivência grupal.
2. Identificar brincadeiras realizadas pelos alunos em que os limites não são respeitados.
3. Analisar as possíveis reações advindas das brincadeiras desrespeitosas vivenciadas no cotidiano escolar.
4. Sugerir alternativas para situações que provocam desentendimentos na convivência grupal.

Duração das atividades
Duas aulas de 50 minutos.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
É condição essencial que o professor tenha promovido o debate com os alunos sobre o tema “LIMITE”, incluindo nessa discussão a importância do “SIM” e do “NÃO”. Sugerimos como referência as aulas intituladas: “APRENDENDO A PENSAR SOBRE LIMITE” e “SIM E NÃO CONVIVEM EM CADA AÇÃO”, para subsidiar a aula proposta.
Estratégias e recursos da aula
1º Momento: O professor inicia a aula partindo do próprio título: BRINCADEIRA ENTRE COLEGAS TEM LIMITE? Para saber o que pensam os alunos sobre esta questão. Ao ouvir as opiniões dos alunos, o professor amplia a discussão, formulando outras perguntas, tais como: O que vocês acham que significa a expressão: “A brincadeira passou do limite!”; Já vivenciaram situações em que certas brincadeiras passaram do limite? Como reagiram? Como lidaram com elas? Brincaram com algum colega que considerou sua atitude fora do limite?
2º Momento: Em pequenos grupos, os alunos deverão ler e discutir o texto distribuído pelo professor: FIQUE FORA DESSA!
Cláudio Fragata
As gracinhas que rolam na escola também podem chatear os colegas. São coisas como puxões no cabelo, empurrões, tapinhas e cutucadas que, quando dirigidos sempre à mesma pessoa, se transformam em marcação e perturbam qualquer um.
Para descobrir se uma brincadeira é legal e não vai chatear ninguém, basta você se perguntar se gostaria de ser tratado da mesma maneira. Simples, não é?
Sempre que algum colega da escola ou mesmo amigo da sua rua for alvo de gozações maldosas, experimente fazer a mesma pergunta para quem estiver perturbando. E não vale dizer que você entra na brincadeira só para que não sobre para o seu lado.
Existe uma porção de outros jeitos de brincar com a turma sem que isso ofenda ou magoe alguém. É só não confundir alegria com falta de respeito.
A partir do texto, os alunos deverão relatar situações vividas por eles na escola, em que as brincadeiras estão passando do limite, provocando brigas, desentendimentos, falta de respeito, tristeza... Dentre as situações lembradas por eles, cada grupo deverá escolher uma para ser dramatizada para toda a turma.
3º Momento: Dramatização das situações escolhidas por cada grupo.
4º Momento: A partir do conteúdo apresentado nas discussões e dramatizações, o professor deverá propor aos alunos que façam sugestões sobre outros modos de se relacionarem nas brincadeiras, para que prevaleça o respeito mútuo, a alegria e o prazer de conviver em grupo. Estas sugestões deverão ser registradas pelo professor e retomadas sempre que necessário, no sentido de orientar as condutas no espaço escolar.
Recursos Complementares
Sugestão de leitura complementar para o professor referente ao seu papel de autoridade:
BIZ, Manuela. Nem ditadura nem anarquia. Revista Nova Escola. Set, 2007.
Professor, você poderá localizar este artigo no sítio:
http://nteitaperuna.blogspot.com/2007/09/nem-ditadura-nem-anarquia.html

Avaliação

A avaliação deverá ser contínua, processual, diagnóstica. Cabe ao professor fortalecer o seu papel de autoridade, repensando a forma como tem lidado com as situações de conflito entre os alunos.
Auto-avaliação dos alunos (oral ou por escrito): Participação individual e grupal nas atividades propostas. Em que esta aula contribuiu para repensar como estou me relacionando com meus colegas na escola e se tenho feito ou participado de brincadeiras sem limites.
Avaliação dos alunos pelo professor: Envolvimento e participação dos alunos nas discussões, produções e dramatização. Respeito aos momentos de fala e escuta e às opiniões dos colegas. Capacidade de fazer escolhas, de sugerir alternativas de ação para orientar as condutas da turma, com base em princípios éticos.
Datas comemorativas de
Setembro
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02 - Dia Internacional do Livro Infantil
02 - Dia do Repórter Fotográfico
03 - Dia do Guarda Civil
03 - Dia do Biólogo
03 - Dia das Organizações Populares
05 - Dia Oficial da Farmácia
05 - Dia da Amazônia
06 - Dia do Alfaiate
06 - Dia do Cabeleireiro
06 - Dia do Hino Nacional
07 - Dia da Independência do Brasil
08 - Dia Mundial da Alfabetização
09 - Dia do Administrador
09 - Dia do Médico Veterinário
10 - Fundação do 1.º Jornal do Brasil
12 - Dia Nacional da Recreação
13 - Dia do Agrônomo
17 - Dia da Compreensão Mundial
18 - Dia do Perdão
18 - Dia dos Símbolos Nacionais
19 - Dia do Comprador
21 - Dia da Árvore
21 - Dia do Fazendeiro
21 - Dia do Rádio e do Radialista
23 - Início da Primavera
23 - Dia do Soldador
25 - Dia Nacional do Trânsito
27 - Dia de Cosme e Damião
27 - Dia do Ancião
27 - Dia do Encanador
27 - Dia do Cantor
29 - Dia do Anunciante
29 - Dia do Petróleo
29 - Dia do Prof. de Educação Física
30 - Dia da Secretária
30 - Dia da Navegação
30 - Dia do Jornaleiro
30 - Dia do Tradutor

Alfabetização
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Dia 8 de setembro é o dia mundial da alfabetização. Alfabetizar ainda é um problema no meio educativo, seja nas escolas públicas ou nas particulares. Como se tudo que viesse depois dependesse dela, daí as discussões sobre o assunto. O que viria "antes" da alfabetização? E o que virá depois? Se pensar a alfabetização como o momento de aprender a "ler e escrever", há um antes e um depois...

Alfabetização é geralmente entendida apenas como processo de ensinar e aprender as relações fonema e grafema, ou seja, a compreensão da natureza alfabética da língua. Entendo a alfabetização como uma ação de "alfabetizar letrando", portanto ao disponibilizar e abrir espaço para a leitura e escrita na sala de aula, faço da alfabetização um instrumento de inserção no mundo marcado pela cultura escrita onde vivem as crianças. A questão é perceber a ação de alfabetizar letrando, não como mais um “modismo” em educação, mas como a possibilidade de ser usuário das práticas sociais de leitura e escrita. Segundo Soares (2003):


Dissociar alfabetização e letramento é um equívoco porque, no quadro das atuais concepções psicológicas, lingüísticas e psicolingüísticas de leitura e escrita, a entrada da criança (e também do adulto analfabeto) no mundo da escrita se dá simultaneamente por esses dois processos: pela aquisição do sistema convencional de escrita – a alfabetização, e pelo desenvolvimento de habilidades de uso desse sistema em atividades de leitura e escrita, nas práticas sociais que envolvem a língua escrita – o letramento. Não são processos independentes, mas interdependentes, e indissociáveis: a alfabetização se desenvolve no contexto de e por meio de práticas sociais de leitura e de escrita, isto é, através de atividades de letramento, e este, por sua vez, só pode desenvolver-se no contexto da e por meio da aprendizagem das relações fonema-grafema, isto é, em dependência da alfabetização. A concepção “tradicional” de alfabetização, traduzida nos métodos analíticos ou sintéticos, tornava os dois processos independentes, a alfabetização – a aquisição do sistema convencional de escrita, o aprender a ler como decodificação e a escrever como codificação – precedendo o letramento – o desenvolvimento de habilidades textuais de leitura e de escrita, o convívio com tipos e gêneros variados de textos e de portadores de textos, a compreensão das funções da escrita (p.12).

Lerner (2002), ajuda a refletir:


Ensinar a ler e escrever é um desafio que transcende amplamente a alfabetização em sentido restrito. O desafio que a escola enfrenta hoje é o de incorporar todos os alunos à cultura do escrito (...) é necessário reconceitualizar o objeto de ensino e construí-lo tomando como referência fundamental as práticas sociais de leitura e escrita. Pôr em cena uma versão escolar dessas práticas, que mantenha certa fidelidade à versão social (não escolar), requer que a escola funcione como uma microcomunidade de leitores e escritores (p.17).

Devemos nos preocupar em dar às crianças ocasiões de aprender. A língua escrita é muito mais que um conjunto de formas gráficas. É um modo de a língua existir, é um objeto social, é parte de nosso patrimônio cultural (Ferreiro, 2001, p. 103).

Para "decifrar" posso usar um método analítico (silábico, fônico) ou um método analítico (contos, palavração, sentenciação, natural), mas alfabetizar é muito mais do que conhecer um método. Nas leituras que fiz de Freire (2003) e Ferreiro (2001) percebi a alfabetização como um processo que emerge do uso das práticas sociais de leitura e escrita. Porém, a alfabetização foi percebida por muitos professores apenas como decifrar a relação fonema/grafema, tornando-se o grande entrave na rede pública de ensino.

É importante conhecer bem os métodos, pois as crianças são diferentes, têm formas diversas de aprender e construir significados. Muitas vezes, um método apenas não dá conta de atender a todas as crianças, por isso, saber como cada aluno compreende a leitura e escrita pode ajudar no planejamento dos encaminhamentos do professor. É preciso ter segurança no que se faz em sala de aula, para isso é necessário estudar, buscar, pesquisar e conhecer boas metodologias.

A sala de aula é um ambiente alfabetizador, assim como toda a escola. A maneira como é organizada reflete a postura do professor. "Espalhar coisas escritas" não garante aprendizagem, é preciso que os escritos tenham significado para a turma. Nas paredes posso observar o alfabetário, os textos trabalhados com a turma e as produções das crianças. O "canto de leitura" é um lugar na sala onde as crianças podem manusear diversos suportes de leitura, podendo ler sozinho ou em grupo. Ir à sala de leitura (biblioteca) com a professora deve ser planejado para realização de atividades voltadas à leitura e à oralidade. Os textos espalhados pela escola (cartazes, murais, avisos, cardápios, etc) também oferecem oportunidade de leitura aos alunos.

Algumas dicas úteis:

1) Identificar e considerar o estágio de desenvolvimento cognitivo da criança e o seu nível de evolução da escrita. Sugiro estas leituras:
Piaget
Emília Ferreiro
Intepretação das hipóteses de escrita

2. Organizar atividades que permitam a manifestação oral e escrita da criança. Veja alguns exemplos aqui.

3. Propiciar o contato com variado material de leitura: livros, revistas, jornais, panfletos, convites, cartões, cartas, rótulos, bulas, receitas, instruções, etc. Pode-se ler mesmo antes de saber ler convencionalmente, veja aqui.

4. Ler para a criança. Leia mais clicando aqui.

5. Organizar atividades que gerem conflito cognitivo, a desequilibração e possibilitem a contrução de regras de leitura e escrita pela própria criança. Leia um exemplo clicando aqui.

6. Estimular a escrita espontânea segundo a hipótese da criança. Muitas sugestões aqui.

7. Aprofundar os conhecimentos a partir da produção e da dificuldade das crianças. Trabalhando em grupo na escrita de textos.

8. Apresentar modelos de escrita para confronto e construção da escrita. Um exemplo de ditato para escriba.

9. Conhecer, localizar e atuar na zona proximal de cada estágio. Leia sobre como estabelecer parcerias entre as crianças. Para saber mais: Vygotsky

10. Veja aqui um exemplo de tabela sugerido pelo Guia de Planejamento e Orientações Didáticas do programa Ler e Escrever, da secretaria municipal de Educação de São Paulo para acompanhar o avanço do conhecimento dos alunos sobre o sistema de escrita:
Clique aqui para abrir a tabela.

11. Nesta página você encontra os links para as apostilas e os vídeos que integram o Programa de Formação de Professores Alfabetizadores (Profa), realizado pelo Ministério da Educação (MEC), em 2001:
Programa de Formação de Professores Alfabetizadores (Profa)
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Referências do texto:
FERREIRO, Emilia. Reflexões sobre alfabetização. São Paulo: Cortez, 2001.
FRANCO, Ângela et alii. Construtivismo: uma ajuda ao professor. Belo Horizonte: Lê, 1997.
FREIRE, Paulo. A importância do ato de ler: em três artigos que se complementam. 45. ed. São Paulo: Cortez, 2003.
LERNER, Delia. Ler e escrever na escola: o real, o possível e o necessário. Porto Alegre: Artmed, 2002.
MEYER, Ivanise C. R. Brincar & Viver: Projetos em Educação Infantil. Rio de Janeiro: WAK, 2008.
SOARES, Magda. Letramento e alfabetização: as muitas facetas. Trabalho apresentado no GT Alfabetização, Leitura e Escrita na 26.ª Reunião Anual da ANPEd, Poços de Caldas, 2003.
FONTE: Baú de Ideias.